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Wie wird die
Uebersetzung zum Hinterrad berechnet
Die richtige Uebersetzung
Viele Motorräder sind
serienmässig derart lang übersetzt, dass ein
Fahrbetrieb nach den Vorstellungen des Fahrers kaum mehr
möglich ist. Die oberen Gänge sind nur noch zum
Rollen auf der Bahn zu ge-brauchen.
Der Sportfreak erwartet von seinem
Superbike, dass es auch in der obersten Gangstufe die
Nenndrehzahl erreicht, obwohl die
Höchst-geschwindigkeit nur mehr theoretische Bedeutung
hat. Der Chopper- und Tourenfahrer leidet unter vermindertem
Durchzug solch ellen-langer Uebersetzungen. Besonders
betroffen sind die kleinen und mittleren Maschinen, sie
haben zu wenig Dampf in den oberen Gängen und sind dann
im vierten, fünften oder sechsten Gang entsprechend
lahm!
Die grosskolbigen Ein- und
Zweizylindermotoren entwickeln trotz Ausgleichswellen in
bestimmten Drehzahlbereichen unangenehme Vibra-tionen. Liegt
nun ein solcher Schütttelbereich ausgerechnet bei einer
vielgefahrenen Geschwindigkeit (Limite) vor, so können
durch geschickte Uebersetzungswahl die lästigen
Vibrationen in andere Geschwindigkeiten verbannt werden.
Natürlich kann ein derart ge-plagter Fahrer in einen
höheren oder tieferen Gang schalten, oder einfach
gasgeben...
Wer seiner Maschine eine andere
Sekundärübersetzung verpassen will, sollte ein
wenig rechnen und vielleicht gar einen PC zur Verfügung
haben. Wer sich nicht selbst traut, kann das/die
Kettenrad/-räder beim nächsten Reifenwechsel von
seinem Mechaniker einbauen lassen.
Die in deutschen Zeitschriften
veröffentlichten Gangdiagramme gelten nur für die
entsprechenden deutschen Modelle. Auch die, bei den meisten
Motorrädern verwendeten, mechanischen Wecker (sprich
Tacho, Drehzahlmesser) sind ungenau.
Folgende Utensilien sollten vorhanden
sein:
- Motorrad-Handbuch mit Angabe der
- Uebersetzungen:
- Primärtrieb
- Sekundärtrieb
- jede Gangstufe
- Nenn- und Höchstdrehzahl
- Taschenrechner oder PC
- Technisches Formelbuch
- nicht elastische Schnur oder 1'000 mm Messschieber
- 2'000 mm Massstab oder Metermass
Machen wir uns an die Arbeit!
Es ist von Vorteil wenn man sich bei der entsprechenden
Vertretung seines Motorrads erkundigt, welche
Kettenräder lieferbar sind. Vor allem mit dem PC und
einem Tabellenkalkulationsprogramm sind alle Varianten sehr
schnell durchgerechnet. Damit wir unsere "mathematischen"
Berechnungen durchführen können muss der
Hinterradumfang bestimmt werden. Maschine aufbocken, Schnur
um den Reifen legen, genau abschneiden und messen. Oder
Raddurch-messer mit dem Messschieber bestimmen und Umfang
berechnen nach der bekannten Formel: U = d x Pi.
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Unser Beispiel-Töff sei
eine Yamaha SRX6
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Radumfang mit Metzeler Reifen
120/80 18 Zoll = 2'035 mm
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Höchstdrehzahl 7'000
1/min
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Nenndrehzahl 6'500
1/min
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Primärtrieb
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Zahnräder
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Z1/Z2
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31/74 Zähne
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1. Gang
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Zahnräder
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Z3/Z4
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13/30 Zähne
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2. Gang
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Zahnräder
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Z3/Z4
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17/27 Zähne
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3. Gang
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Zahnräder
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Z3/Z4
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20/24 Zähne
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4. Gang
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Zahnräder
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Z3/Z4
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22/21 Zähne
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5. Gang
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Zahnräder
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Z3/Z4
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26/21 Zähne
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Sekundärtrieb
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Kettenräder
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Z5/Z6
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15/36 oder 14/36
Zähne
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Um zu einer bestimmten
Kurbelwellendrehzahl die entsprechende Fahr-geschwindigkeit
in einem bestimmten Gang zu erhalten konsultieren wir zuerst
das Formelbuch.
Die Kraftübertragung eines Motorrads
mit querliegender Kurbelwelle (Kardanmaschinen sind hier
nicht betrachtet)stellt eine dreistufige
Mehrfachübersetzung dar:
Primärtrieb --> Getriebe --> Sekundärtrieb,
oder anders ausgedrückt:
Kurbelwelle/Getriebeeingang -->
Zahnrad3/Zahnrad4 -->
Getriebeausgang/Hinterrad.
Allgemeine Formel für eine
Mehrfachübersetzung:
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n1 x Z1 x Z3 x Z5 = n6 x Z2
x Z4 x Z6
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[F1] n6 = (n1 x Z1
x Z3 x Z5)/(Z2 x Z4 x Z6)
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Es bedeuten:
n1: Kurbelwellendrehzahl
n6: Hinterraddrehzahl
Z1: Zahnrad auf der Kurbelwelle (Treiber)
Z2: Zahnrad auf der Getriebeeingangswelle (Getrieben)
Z3: Zahnrad des eingelegten Ganges (Treiber)
Z4: Zahnrad des eingelegten Ganges (Getrieben)
Z5: Kettenrad auf der Getriebeausgangswelle (Treiber)
Z6: Kettenrad am Hinterrad
Versuchen wir ein Beispiel:
Es sei der erste Gang eingelegt, n1 = 1'000 1/min, Z5 =
15
n6 = (1'000 x 31 x 13 x 15)/(74 x 30 x
36) = 75.64 1/min
Dies ist nun allerdings erst die Drehzahl
des Hinterrads bei 1'000 1/min der Kurbelwelle und
eingelegtem 1. Gang. Geschwindigkeit ist in einer bestimmten
Zeiteinheit zurückgelegter Weg. Unser Töffrad
wickelt seinen Umfang von 2'035 mm bei 1'000 1/min der
Kurbelwelle und eingegtem 1. Gang in einer Minute 74.64 mal
auf dem Asphalt ab. Millimeter pro Minute sind aber für
Fahrzeuge keine gebräuchliche Geschwindigkeitseinheit,
wir sind uns an Kilometer pro Stunde gewöhnt.
Millimeter müssen zu Kilometer und Minuten zu Stunden
umgerechnet werden.
Es ergibt sich die Formel
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[F2] v = (U x n6 x
60)/1'000'000
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Es ist
- v Geschwindigkeit in km/h
- U Umfang in mm
- n6 Drehzahl in 1/min des Hinterrads
- 60 Faktor Minuten --> Stunden
- 1'000'000 Faktor Millimeter --> Kilometer
v = (2'035 x 75.64 x 60)/1'000'000 = 9.24
km/h
Wenn beide Formeln, F1 und F2, kombiniert
werden muss die Hinterraddrehzahl nicht gesondert berechnet
werden, als Ergebnis erhalten wir gleich das gewünschte
Resultat.
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[F3] v = (n1 x Z1 x
Z3 x Z5 x U x 60)/(Z2 x Z4 x Z6 x
1'000'000)
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Berechnen wir nun die theoretischen
Höchstgeschwindigkeiten mit Z5 = 14 und Z5 = 15:
Z5 = 14 (Kettenritzel mit 14 Zähnen)
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1. Gang
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v = (6'500 x 31 x 13 x 14 x
2'035 x 60)/(74 x 30 x 36 1'000'000)
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= 56.05 km/h
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2. Gang
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v = (6'500 x 31 x 17 x 14 x
2'035 x 60)/(74 x 27 x 36 1'000'000)
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= 81.42 km/h
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3. Gang
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v = (6'500 x 31 x 20 x 14 x
2'035 x 60)/(74 x 24 x 36 1'000'000)
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= 107.75 km/h
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4. Gang
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v = (6'500 x 31 x 22 x 14 x
2'035 x 60)/(74 x 21 x 36 1'000'000)
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= 135.54 km/h
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5. Gang
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v = (6'500 x 31 x 26 x 14 x
2'035 x 60)/(74 x 21 x 36 1'000'000)
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= 160.23 km/h
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Z5 = 15 (Kettenritzel mit 15
Zähnen)
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1. Gang
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v = (6'500 x 31 x 13 x 15 x
2'035 x 60)/(74 x 30 x 36 1'000'000)
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= 60.05 km/h
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2. Gang
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v = (6'500 x 31 x 17 x 15 x
2'035 x 60)/(74 x 27 x 36 1'000'000)
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= 87.24 km/h
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3. Gang
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v = (6'500 x 31 x 20 x 15 x
2'035 x 60)/(74 x 24 x 36 1'000'000)
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= 115.45 km/h
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4. Gang
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v = (6'500 x 31 x 22 x 15 x
2'035 x 60)/(74 x 21 x 36 1'000'000)
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= 145.22 km/h
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5. Gang
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v = (6'500 x 31 x 26 x 15 x
2'035 x 60)/(74 x 21 x 36 1'000'000)
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= 171.67 km/h
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Daraus können wir folgende
Schlüsse ziehen:
Da ein Motorrad mit 42 PS kaum eine Spitze von 170 km/h
erreicht, eignet sich das 15 Zähne Ritzel nur für
einen solofahrenden Mägerli-muck. Wer öfter in den
Bergen oder mit Sozius fährt, ist mit dem 14 Zähne
Ritzel besser bedient.
Wer wissen will welche
Kurbelwellendrehzahl bei einer bestimmten Geschwindigkeit
(Limiten) anliegt löst F3 nach n1 auf.
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[F4] n1 = (v x Z2 x Z4 x
Z6 x 1'000'000)/(Z1 x Z3 x Z5 x U x 60)
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Betrachten wir die SRX6 bei der
Innerortslimite von 50 km/h:
Im 5. Gang und 14er Ritzel ergibt sich eine
Kurbelwellendrehzahl von n1 = 2'030.23 1/min, mit dem 15er
Ritzel sinkt die Drehzahl auf unfahrbare n1 = 1'894.88
1/min.
Mit dem 15er Ritzel muss also innerorts
mit dem Vierten, wenn nicht gar mit dem dritten Gang
gefahren werden.
Ich nehme an, dass etliche von Euch dem
Hobby PC frönen (wenigstens zur Winterzeit). Im
Tabellenprogramm müsst ihr nur noch die Tabelle
aufbauen und die gegebenen Formeln richtig einsetzen. Zwei-
und Dreidimensionale Grafiken stellen die Resultate noch
anschaulicher dar. Mit einer Siebengang-Maschine muss es
doch eine Freude sein, endlich das Rührwerk zu
überblicken.
Infobox
1/min: Einheit für Anzahl
Umdrehungen in einer Minute, früher auch Touren oder
Tourenzahl genannt
Getriebe: Einrichtung zum Reduzieren und
Anpassen der Kurbelwellendrehzahl an die jeweiligen
Fahrverhältnisse. Zum Beispiel rotiert das Hinterrad
der SRX6 bei 160 km/h mit 1'360 Umdrehungen pro Minute, die
Kurbel-welle jedoch mit über 6'000 Umdrehungen pro
Minute.
Uebersetzung: Verhältnis der
Drehzahlen zweier oder mehrerer Wellen die durch
Uebertragungselemente wie Zahnräder, Zahnriemen oder
Ketten miteinander verbunden sind. Zum Beispiel rotiert beim
Viertaktmotor die Nockenwelle mit halber
Kurbelwellendrehzahl. Sind die beiden Wellen mit einer
sogenannten Nockenwellenkette verbunden, so trägt das
Kettenrad auf der Nockenwelle die doppelte Anzahl Zähne
als sein Gegenpart auf der Kurbelwelle.
Lange Uebersetzung: Relativ niedrige
Kurbelwellendrehzahl zur momentanen Fahrge-schwindigkeit.
Bei PW's wird häufig der 5. Gang lang übersetzt um
auf der Autobahn mit niedriger Kurbelwellendrehzahl zu
rollen, die Höchstgeschwindigkeit liegt auf dem
gleichen Niveau wie mit dem 4. Gang.
Kurze Uebersetzung: Relativ hohe
Kurbelwellendrehzahl zur momentanen Fahrgeschwindig-keit.
Ein zu kurz übersetzter oberster Gang führt zum
Ueberdrehen des Motors bei
Höchstgeschwindigkeit.
Primärtrieb: Kraftübertragung
von der Kurbelwelle zum Getriebe. Uebertragungselemente
können Zahnräder, Zahnketten, Rollenketten oder
Zahnriemen sein.
Sekundärtrieb: Kraftübertragung
vom Getriebe zum Hinterrad. Uebertragungselemente sind
Rollenkette, Kardanwelle oder Zahnriemen.
Ritzel: Kleines Zahn- oder
Kettenrad
Zoll: Englisches Längenmass, 1" =
25.4 mm, Felgen- und Ketteabmessungen werden heute noch in
Zoll vermasst.
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